Žrijeb za četvrtfinale Kupa Crne Gore u muškoj i osminu finala u ženskoj konkurenciji obavljen je u u prostorijama Rukometnog saveza Crne Gore.
Žrijebanju su prisustvovali članovi Takmičarske komisije Milorad Vujošević i Maksim Šćekić, nije bilo prisutnih predstavnika klubova.
Žrijeb za četvrtfinale Kupa u muškoj konkurenciji
RK Berane – ORK Rudar (par 1)
RK Budvanska rivijera Budva – RK Mornar 7 (par 2)
RK Partizan – RK Lovćen (par 3)
RK Budućnost Podgorica – slobodan
Četvrtfinale je na programu 24/25. februara 2024. godine.
Polufinale Kupa u muškoj konkurenciji
Pobjednik para 1 – Pobjednik para 2
Pobjednik para 3 – RK Budućnost Podgorica
Žrijeb za osminu finala Kupa u ženskoj konkurenciji
RK Levalea 2010 – ORK Rudar (par 1)
ŽRK Ulcinj – RK Trebjesa (par 2)
ŽRK Budućnost II – ŽRK Tivat (par 3)
RK Zeta – slobodan
Osmina finala na programu je 10/11. februara 2024. godine.
Četvrtfinale Kupa u ženskoj konkurenciji
Pobjednik para 1 – Pobjednik para 2
Pobjednik para 3 – RK Zeta
ŽRK Budućnost je direktni učesnik finala Kupa.